Фамилия Манашов образована по типичной для русских фамилий модели: к основе «Манаш» добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Манаша). Такие фамилии чаще всего появлялись в крестьянской и мещанской среде в XVII–XIX веках, когда отчество закреплялось за потомками как родовое имя.

Сама основа «Манаш» — это, скорее всего, краткая форма от крестильного имени Еммануил. В бытовой речи длинные библейские имена часто усекали: Еммануил превращался в Мана, Манаша, Мануйло. Имя Еммануил в переводе с древнееврейского означает «с нами Бог», оно известно по ветхозаветным пророчествам, но в России было редким, встречалось в основном в среде духовенства и старообрядцев. Поэтому предок-носитель фамилии мог происходить из семьи священнослужителей или из среды, где ценили старые канонические имена.

Менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским или кавказским именем Манаш (от арабского «мана» — смысл, значение, или от персидского «мана» — подобный). В этом случае фамилия могла возникнуть у народов, где такие имена распространены, и уже потом обрусела, получив славянский суффикс. Однако для исконно русских фамилий типичнее именно усечение от Еммануил.

Встречается фамилия Манашов преимущественно в центральных областях России, а также в Поволжье, где исторически жили старообрядцы, сохранявшие редкие церковные имена. Написание с буквой «о» на конце — классическое для русского языка, в отличие от украинского аналога Манашенко или белорусского Манашевич.