Фамилия Манацкая — женская форма, в мужском варианте звучит как Манацкий. Это типичная фамилия польско-украинско-белорусского происхождения, образованная по модели на -ский/-цкий, которая в прошлом указывала на принадлежность к месту или шляхетскому роду. В отличие от простых русских фамилий на -ов/-ин, такие фамилии чаще носили дворяне, духовенство или зажиточные мещане Речи Посполитой, а после разделов Польши распространились по всей западной части Российской империи.

Корень «Манац-» неочевиден. Самая вероятная версия — основа от слова «манатки» (пожитки, скарб, личные вещи). В польском и украинском наречиях «манатки» означало «пожитки» или «тряпьё», а «манацкий» могло быть прозвищем сборщика, торговца подержанными вещами или просто неряшливого человека, который таскает за собой кучу хлама. Менее популярная гипотеза — связь с диалектным «мана» (обман, приманка), тогда прозвище «Манац» дали бы хитрому или льстивому человеку. Третья версия — топонимическая: в Польше и на Западной Украине есть несколько мелких хуторов и урочищ с названием Манаце, Манач, от которых жители получали фамилию по месту выхода.

Суффикс -цк- (вместо -ск-) появляется в фамилиях, основа которых заканчивается на -ц или -к. Здесь он указывает на то, что исходная форма прозвища была «Манак» или «Манац», а не «Мана». Фамилия не очень распространена: чаще встречается в Винницкой, Хмельницкой областях Украины, а также в южных воеводствах Польши. В России носители Манацких — почти всегда потомки переселенцев с запада конца XIX — начала XX века.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Манаков, Манаткин, Манацкий — все восходят к тому же гнезду «манатки», но Манацкая стоит особняком благодаря дворянскому или полу-шляхетскому суффиксу, который в крестьянской среде давали редко. Вероятнее всего, первые носители фамилии были не крепостными, а мещанами или однодворцами, имевшими какое-то отношение к торговле или ремеслу.