Фамилия Манацкий образована по модели, типичной для украинских, польских и южнорусских фамилий: суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на происхождение от географического названия или, реже, от личного имени. В основе фамилии лежит имя Манак — разговорная, народная форма крестильного имени Мануил (или Иммануил). Иммануил в переводе с греческого означает «с нами Бог». Церковным покровителем этого имени считается мученик Мануил, пострадавший за веру вместе с Феодосием в Сирии в 304 году.

Скорее всего, носитель имени Манак был человеком из простого сословия: в крестьянской или мещанской среде полное церковное имя часто сокращали до обиходного варианта. Потомок такого человека, которого в быту звали Манак, со временем получил фамилию Манацкий. Суффикс -цкий в этом случае мог выполнять двойную роль: либо указывать на принадлежность («сын Манака»), либо на связь с местностью — если существовал населённый пункт с похожим названием (например, Манаки или Манаково).

Интересно, что фамилия встречается в разных регионах, но с заметной концентрацией на востоке Украины и в Сибири. В Книге памяти Читинской области упоминается Вавро Николаевич Манацкий, родившийся в 1901 году и проживавший в селе Алентуйка Хилокского района. Это косвенно подтверждает, что часть носителей фамилии — потомки переселенцев из Малороссии, осваивавших Забайкалье в XIX — начале XX века.