Фамилия Маня чаще всего имеет румынские корни. В её основе лежит нарицательное «maneá» — так в Румынии называют грустную восточную песню. Скорее всего, прозвище Маня относилось к «профессиональным» именованиям: его мог получить хороший певец или музыкант, чьё мастерство запомнилось окружающим.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от прозвища напрямую, без дополнительных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая «голая» форма — характерный признак фамилий, которые закрепились в среде, где славянские патронимические модели не были обязательными, либо позже были русифицированы без изменения основы. Это отличает Маню, например, от фамилии Манин, где суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Мани).

Известный носитель — румынский писатель и диссидент Норман Маня (род. 1936). Его биография подтверждает, что фамилия имеет хождение в интеллектуальной среде Восточной Европы. Однако в русском контексте фамилия редкая — скорее всего, её принесли переселенцы из Молдавии или Румынии, где «manea» остаётся живым словом, обозначающим жанр цыганской или народной музыки.

Возможна и вторая, менее вероятная версия: в некоторых русских говорах «маня» — ласковое обращение (от глагола «манить»). Но тогда фамилия скорее получила бы суффикс -ин (Манин) и была бы более частотной. Румынская этимология выглядит убедительнее — она объясняет и редкость фамилии, и её географическую привязку.