Фамилия Марихина в своей основе почти наверняка имеет женское имя Мариха. Это разговорная, обиходная форма имени Мария, которое в переводе с древнееврейского означает «любимая», «желанная» или «госпожа». Суффикс -ин в окончании фамилии указывает на принадлежность: Марихина — буквально «дочь или жена Марихи». Такая модель образования типична для русских фамилий, произошедших от женских прозвищ или имен, и часто встречается в северных и центральных регионах России.

Существует и альтернативное объяснение, но оно менее убедительно. Согласно этой версии, Мариха — это прозвище, восходящее к глаголу «марать». Тогда Марихой могли называть неопрятного, пачкотливого человека. Впрочем, есть и более узкое толкование: на языке офеней (странствующих торговцев) «марушка» означала гривну, денежную единицу, и прозвище могло закрепиться за бережливым или богатым торговцем. Однако версия происхождения от имени Мария выглядит естественнее и исторически правдоподобнее.

Отдельно стоит отметить, что корень «мар-» в имени Мариха иногда связывают с латинским «marinus» — «морской». Это влияние античной традиции, где имя Мария сближали с латинскими словами, хотя прямое заимствование маловероятно. В любом случае, фамилия Марихина — это не про море, а про конкретного человека: женщину по имени Мариха, чьи потомки и стали Марихиными.