Фамилия Машутова — это женская форма, а её основа мужская — Машутов. Принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов, то есть образована от прозвища или имени через притяжательное прилагательное: «чей?» — Машутов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Машут.

Корень здесь — Машут. Самое прямое объяснение: это уменьшительно-ласкательная форма от имени Матвей (через варианты Матя, Маша, Машута) или, реже, от мужского имени Машут, которое могло быть народной формой крестильного имени Мануил (в быту — Машута). В русской ономастике такой суффикс -ут- (-ут-) характерен для разговорных, «домашних» имён: Петрута, Мишута, Ванюта. То есть Машут — это ласковое обращение к Матвею или Мануилу.

Есть и вторая, более редкая версия: прозвище Машут могло возникнуть от глагола «махать» или «машить» (в диалектах — «машутать», то есть делать быстрые, размашистые движения). Так могли прозвать человека с резкими жестами, работящего или суетливого. Но первая версия — от имени — надёжнее: в русских фамилиях прозвищные формы на -ут обычно восходят к личным именам, а не к глаголам.

Фамилия Машутов нечастотна. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале, куда переселялись крестьяне из центральных губерний. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и мещан, а не дворян. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Машу́тов, хотя в некоторых говорах возможно и на первый — Ма́шутов.

По сословному составу: это не аристократическая фамилия, а народная, крестьянско-мещанская. Её носители — потомки людей, которых в быту звали ласково Машут, и эта форма закрепилась как фамильное прозвание. Если искать однокоренные, то ближе всего фамилии Машутин (с другим суффиксом) и Матвеев (от полного имени).