Фамилия Маслянная — редкий случай, когда написание сразу подсказывает путь к разгадке. Двойное «н» и окончание «-ая» выдают в ней типичную русскую фамилию, образованную от прилагательного. В большинстве подобных фамилий (Масляный, Масленников) корень указывает на масло — продукт или ремесло. Но здесь мы имеем дело не с профессией, а с прозвищем или характеристикой.

Скорее всего, основа фамилии — прилагательное «масляный» в значении «сделанный из масла» или «покрытый маслом». В старину так могли прозвать человека за маслянистый блеск кожи, жирные волосы или, наоборот, за льстивый, «масляный» голос и манеру говорить. В говорах слово «масляный» имело и переносный смысл — «льстивый, елейный», что тоже могло стать прозвищем. Суффикс «-н-» и окончание «-ая» — типичная модель для русских фамилий, которые по сути являются застывшими прилагательными, отвечающими на вопрос «чей?» или «какой?». Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где была сильна традиция именования по прозвищу, без добавления патронимических суффиксов.

Интересно, что фамилия Маслянная не имеет отношения к профессии «масленщик» (тот, кто делал масло или смазывал механизмы). Для ремесленников характерны фамилии на «-ов» (Масляников, Масленников) или на «-ин» (Маслеников). Здесь же — чисто описательное прозвище, которое закрепилось за родом. Встречаются варианты с одним «н» — Масляная, но двойное «н» в написании встречается чаще, подчёркивая происхождение от прилагательного, а не от краткой формы.

Географически фамилия редкая, не имеет массового распространения. Это значит, что большинство Маслянных, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище дали одному человеку, а потом оно стало родовым. Поиск по архивным записям может вывести на крестьян или мещан из Вологодской, Костромской или Ярославской губерний — именно там такие «окающие» фамилии на «-ая» особенно типичны.