Фамилия Мазиков образована от прозвища Мазик. В его основе — глагол «мазать», и самый вероятный предок того, кто носит эту фамилию сегодня, — иконописец или художник-лубочник. В русском языке для такого мастера есть однокоренное слово «мазила» — не пренебрежительное, а прямо указывающее на ремесло.

Менее вероятно, что Мазиком прозвали дегтярника — человека, чья работа постоянно связана с чём-то пачкающим, или просто неаккуратного, неопрятного человека. Но у этих версий меньше оснований: прозвище по профессии встречается в фамилиях гораздо чаще, чем по внешности, а «мазила» в значении «художник» — слово исторически зафиксированное.

Суффикс -ик в прозвище Мазик — уменьшительный, но не столько уменьшительно-ласкательный, сколько указывающий на деятеля: как «носик» не обязательно маленький нос, а тот, кто носит, так и «мазик» — тот, кто мажет. Модель образования фамилии простая: к основе на -ик прибавили стандартный русский суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Мазиков).

Самый ранний известный носитель прозвища — Мазик, крестьянин середины XVI века из Новгорода, упомянутый в работах историка Степана Веселовского. Это одна из тех фамилий, где география бытования сужается: новгородские и псковские земли, а также северные области России — вот её историческое ядро. В других регионах фамилия встречается реже, что косвенно подтверждает связь с местной традицией иконописи, особенно развитой именно на Русском Севере.

Таким образом, фамилия Мазиков — не про грязь и неряшливость, а про художественное ремесло. Предок носителя этой фамилии с большой долей вероятности был мастером, который писал иконы или лубочные картинки, и его прозвище закрепилось за потомками уже как родовое имя.