Фамилия Медзяев выделяется редкостью — она почти не встречается в официальных справочниках и статистике. Её основа — «медзя» — может восходить к диалектным словам, которые в разных говорах означали либо «медленный, копотливый человек», либо, напротив, «расторопный, юркий». Вторая версия опирается на глагол «медзить» (суетиться, проворно делать), зафиксированный в псковских и тверских говорах. Таким образом, прозвище Медзя могло характеризовать темперамент или манеру работы первого носителя.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Медзяев сын), но сама основа на -я — редкая для русских фамилий. Обычно такие образования встречаются в западных регионах, где сильнее влияние белорусских и польских говоров. Возможно, фамилия имеет южнорусские или украинские корни: в украинском языке «медзя» — вариант слова «мідь» (медь), и Медзяевым могли называть медника, мастера по меди. Это третья, вполне правдоподобная версия: профессиональное прозвище, закрепившееся в форме на -я.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Медзя́ев. Встречаемый вариант Медзяе́в — результат влияния распространённой модели с ударным окончанием, но для фамилии с основой на -я такое смещение нетипично.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Медяев, Медяков, Медников — показывает, что все они так или иначе связаны либо с медью, либо с диалектными характеристиками человека. Медзяев среди них — самая редкая, и её происхождение остаётся открытым для спора: скорее всего, перед нами либо прозвище по характеру, либо профессиональное именование медника, но в обоих случаях фамилия возникла не в центральной России, а на периферии русских земель.