Фамилия Мефоденко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Мефодий. Имя Мефодий в переводе с греческого означает «следящий», «разыскивающий». Одним из покровителей этого имени считается Святой Мефодий I (788-847) − патриарх Константинопольский. Он родился на Сицилии в богатой семье, в раннем возрасте поступил в монастырь на острове Хиос. Известность приобрел за поддержку иконопочитания, за что в последствии был заключён в тюрьму в Акрите. Он получил временную свободу при императоре Феофиле, который вначале приблизил его ко двору, но после поражения в войне против арабов, которое он считал виной иконопочитателей, сослал его на остров Антигон. После смерти Феофила при регенстве императрицы Феодоры Мефодий 4 марта 843 года был избран Константинопольским патриархом. Участвовал в проведении «Торжества Православия» — написал по этому случаю чинопоследование, используемое в Православной церкви и в настоящее время. Сохранились написанные им три чина браковенчения, несколько пастырских поучений и церковных песнопений. На Руси верили, что если дать ребенку имя святого или великомученика, то жизнь его будет светлой, хорошей, счастливой, доброй. Поэтому Мефоденко буквально понималось как «сын Мефодия».