Фамилия Мефодьев напрямую рассказывает о том, кем был предок: это «сын человека по имени Мефодий». В основе лежит греческое имя, которое переводят как «следящий» или «разыскивающий». Так что первыми носителями фамилии были дети, внуки или более дальние потомки какого-то Мефодия, которого окружающие знали лично.

Само имя на Руси появилось вместе с христианством и долго оставалось редким, книжным. Причина — в его церковной истории. Святой Мефодий I, патриарх Константинопольский (788–847), родился на Сицилии в богатой семье и с ранних лет ушёл в монастырь на острове Хиос. Он прославился как стойкий защитник иконопочитания, за что поплатился свободой: его заключили в тюрьму в Акрите. Император Феофил сначала приблизил его ко двору, но после военного поражения от арабов, в котором обвинил иконопочитателей, сослал Мефодия на остров Антигон. Лишь после смерти Феофила, при регентстве императрицы Феодоры, Мефодия 4 марта 843 года избрали патриархом. Именно он провёл «Торжество Православия» и написал для этого случая чинопоследование, которое Православная церковь использует до сих пор. Скончался святитель 14 июня 847 года, оставив после себя три чина браковенчания, пастырские поучения и церковные песнопения.

В народной среде имя Мефодий воспринимали как имя святого, а значит — оберегающее. Верили, что ребёнок, названный в честь великомученика или святителя, проживёт светлую и добрую жизнь. Поэтому имя, хоть и нечастое, давали детям в крестьянских и мещанских семьях, а не только в духовенстве. От одного такого Мефодия, жившего несколько веков назад, и пошла фамилия.

Обратите внимание на суффикс: форма Мефодьев, а не Мефодиев, — результат живого произношения. В разговорной речи имя сокращали до Мефодий → Мефодей, откуда и основа Мефодь-. Такое упрощение типично для русских фамилий от церковных имён: язык приспосабливал длинное греческое имя к своему ритму. Поэтому фамилия Мефодьев звучит органично по-русски, хотя корень у неё византийский.

Встречаются и родственные фамилии: Мефодиев (более книжный, редкий вариант), Мефодьевский, а также уменьшительные формы вроде Мефодькин. Все они указывают на одного и того же предка — человека, носившего имя Мефодий, но образованы в разное время и в разной среде. Если ваша фамилия пишется именно через «е» после «д», вы, скорее всего, потомок рода из центральной России или Поволжья, где такие формы были распространены особенно широко.