Фамилия Мелешнин — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и ни одна из них не лежит на поверхности. Если отбросить очевидное, то корень «мелеш-» не связан напрямую с глаголом «молоть» или мельником, хотя такое толкование напрашивается первым. Дело в суффиксе: фамилия образована по модели «-ин», то есть от основы, оканчивающейся на -а или -я. Это значит, что в её основе лежало прозвище или имя Мелеша, Мелешня, а не Мелешня с ударением на последний слог.

Самая вероятная версия отсылает к крестильному имени Мелентий (греч. «заботящийся», «попечительный»). В народной речи это имя часто сокращали и переделывали: Мелеша, Мелешка, Мелеш. От такой уменьшительной формы и пошла фамилия — через суффикс притяжательности: «чей?» — Мелешнин, то есть сын или потомок Мелеши. Подобный путь прошли многие русские фамилии на -ин: от Петра — Петров (через Петруша), а от Мелентия — Мелешнин (через Мелеша). Мягкий звук «ш» в основе указывает на южнорусские или белорусские говоры, где имя Мелентий нередко произносили как Мелеш.

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с прозвищем Мелешня — так в некоторых диалектах называли медлительного, вялого человека или, наоборот, того, кто постоянно «мелет» языком, болтуна. Но здесь важно, что суффикс -нин в фамилии закрепился именно от формы Мелешня (кого? — Мелешни), а не от прямого прилагательного. В этом случае прозвище могло быть дано по характеру или привычке, но без ремесленной привязки.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается в основном в южных губерниях — Курской, Воронежской, а также на Слобожанщине, что подтверждает южнорусский диалектный след. В центральных и северных регионах её почти нет, там предпочли бы форму Мелентьев или Мелентьин. Социальный состав носителей — в основном крестьяне и однодворцы, что типично для фамилий на -ин, образованных от уменьшительных имён.

Таким образом, фамилия Мелешнин — это не про мельницу, а про человека по имени Мелентий, которого в быту звали Мелешей. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из южнорусских областей, а родоначальником был простой крестьянин или ремесленник, чьё имя в документах записывали как Мелеша.