Фамилия Мелькумов происходит от армянского мужского имени Мелькум, которое переводят как «встреча рассвета». Скорее всего, так называли ребёнка, появившегося на свет на заре, в ранний утренний час. Со временем потомки человека по имени Мелькум закрепили за собой фамилию Мелькумов.

Если смотреть на словообразовательную модель, то здесь работает обычный для русской традиции суффикс -ов, который добавляли к иноязычной основе, чтобы адаптировать её. Так армянское имя превращалось в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть «сын Мелькума» или «из рода Мелькума». Подобным образом в XIX—XX веках русифицировали многие кавказские и восточные имена, когда их носители попадали в русскоязычную среду, часто через документы или церковные записи.

Само имя Мелькум — не случайный набор звуков. В армянской традиции имена, связанные со светом и утром, давали с надеждой на светлую судьбу. Рождение на рассвете считалось добрым знаком, поэтому имя должно было принести ребёнку удачу и ясный жизненный путь. Любопытно, что в основе лежит не прозвище и не ремесло, а именно личное имя родоначальника — это говорит о том, что фамилия сложилась сравнительно поздно, когда уже была распространена практика передавать имя отца детям как фамильное прозвание.

Отдельного внимания заслуживает написание. Встречаются варианты Мелькумян и Мелькумов: первый сохраняет армянский патронимический суффикс -ян, второй — русский -ов. Обе формы указывают на одного и того же предка, но Мелькумов — это уже осевшая в русскоязычных документах версия, которая чаще встречается за пределами Армении. Внутри самой Армении фамилия обычно оставалась в форме Мелькумян, а форма с -ов закрепилась у тех, кто переезжал в Российскую империю или СССР и сталкивался с необходимостью адаптировать фамилию под местные стандарты.

Сведений о каком-либо знатном происхождении рода Мелькумовых нет, и это нормально: фамилия не дворянская, а крестьянско-ремесленная по своему генезису. Носители её — потомки обычных людей, которых назвали красивым утренним именем, и в этом её ценность: она хранит память о конкретном человеке, родившемся когда-то на заре.