«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Мелкумова восходит к армянскому мужскому имени Мелкум, которое переводится на русский язык как «встреча рассвета». Скорее всего, Мелкумом родители назвали ребенка, который родился на рассвете. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Мелкумова поначалу имела значение «из рода Мелкума». Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Мелкумовых можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований.