Фамилия Мелкумов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Мелкумов послужило церковное имя Мелкум. Фамилия Мелкумов восходит к армянскому мужскому имени Мелкум, которое переводится на русский язык как «встреча рассвета». Скорее всего, Мелкумом родители назвали ребенка, который родился на рассвете. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мелкум, со временем получил фамилию Мелкумов. О точном месте и времени возникновения фамилии Мелкумов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мелкумов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.