Фамилия Меньшекова — женская форма фамилии Меньшеков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Меньшой, которое в Древней Руси было широко распространено. Так называли младшего сына в семье, чтобы отличить его от старших братьев. В крестьянской и купеческой среде имя Меньшой фиксируется в документах с XV века, и именно от него через притяжательный суффикс -ов образовалась фамилия: Меньшой → Меньшиков, а затем с чередованием «ш/ск» — Меньшеков. Это чередование нечастое, но встречается в русских фамилиях (сравните: Суворов — Суворовский, но в данном случае оно возникло, скорее всего, из-за диалектного произношения или при переписи: «Меньшеков» могло означать «сын Меньшего», а форма на -ек- указывает на уменьшительно-ласкательный оттенок прозвища.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. В некоторых говорах «меньшой» могло означать не только младшего по возрасту, но и человека невысокого роста, «маленького». Тогда фамилия Меньшекова — это указание на физическую особенность предка. Однако первая версия (по старшинству) подтверждается массовостью подобных фамилий: Большаков, Меньшиков, Старшов. Меньшеков — более редкий вариант, который мог закрепиться в конкретной местности, например, на севере или в Поволжье, где диалектная форма «меньшой» звучала как «меньшек».

Интересная деталь: фамилия Меньшеков не связана с прилагательным «меньший» в значении «незначительный» — в русской ономастике прозвища по порядку рождения всегда имели нейтральный или даже гордый оттенок (быть младшим наследником в большой семье — обычная и уважаемая роль). Так что предки носительницы фамилии Меньшекова были, скорее всего, младшими сыновьями, и прозвище перешло в фамилию без уничижительного смысла. По сословному составу Меньшековы встречаются и среди крестьян, и среди мещан, но не в дворянских родословных книгах — это говорит о простонародном происхождении.