Фамилия Меньшонков напрямую связана с русским именем-прозвищем Меньшонок, которое в старину давали младшему ребёнку в семье. Слово образовано от основы «меньш-» со значением «меньший», «маленький». В крестьянском быту, где детей было много, порядковое место ребёнка часто заменяло личное имя: малыша могли звать Мальцом, Малушей, Меньшонком. Это имя не было официальным, но приживалось в повседневной речи настолько прочно, что оставалось за человеком и во взрослом возрасте, а затем переходило к его детям и внукам.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -онок указывает на детёныша или молодое существо, а фамильный суффикс -ов добавляет значение принадлежности. То есть Меньшонков — это буквально «сын Меньшонка», «из рода Меньшонка». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён с уменьшительно-ласкательными суффиксами, и она же встречается у фамилий вроде Малышков или Старшонков, хотя последняя намного реже.

Существует и вторая версия, менее популярная: прозвище Меньшонок могли дать взрослому человеку невысокого роста. В этом случае фамилия отражает не возраст, а внешность. Обе трактовки правдоподобны, но первая — от младшего сына — встречается в русской ономастике чаще. Мирские имена с корнем «меньш-» фиксировались по всей территории расселения русских, от северных земель до южных губерний, поэтому привязать фамилию к одному региону сложно.

Фамилия Меньшонков — сравнительно редкая. Она не попала в число фамилий, образованных от канонических церковных имён, и потому сохранила живой отпечаток народной речи. Носитель такой фамилии может с уверенностью считать, что его предок был либо младшим ребёнком в большой семье, либо человеком, чей невысокий рост стал его отличительной чертой. Оба варианта одинаково почтенны и оба уходят корнями в ту эпоху, когда имя давали не по святцам, а по месту человека в доме.