Фамилия Меняшева образована от прозвища Меняш, и корень здесь — глагол «менять», то есть «заменять одно другим, чередовать, замещать». Прозвище Меняш относится к «профессиональным» именованиям: в старину так могли назвать менялу — человека, который обменивал деньги, один вид денежных знаков на другой или крупные на мелочь. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Меняшева.

Обратим внимание на суффикс: форма Меняшева (а не Меняшов) указывает на то, что прозвище Меняш склонялось по мягкому типу, как, например, слова «богатырь» или «писатель». Отсюда и притяжательная форма «Меняшев» — «чей?» — «Меняшев», то есть сын, потомок Меняша. Такая модель образования типична для русских фамилий, но в данном случае она примечательна именно мягким окончанием основы, что встречается реже, чем твёрдые варианты вроде Меняшов.

Само прозвище Меняш звучит ласкательно-уменьшительно. Если бы предка звали просто Меняла или Меняльщик, прозвище звучало бы грубее и прямее. А форма на «-ш» смягчает именование, придаёт ему бытовой, даже дружеский оттенок. Возможно, так звали не только профессионального менялу, но и человека, который часто что-то менял: лошадей, земли, товар, или же того, кто любил «меняться» в переносном смысле — например, был непостоянен в решениях. Впрочем, версия о денежном меняле выглядит правдоподобнее: меняльное дело было распространено на Руси, особенно на ярмарках и в торговых городах, и прозвище по роду занятий закреплялось за человеком прочно.

Редкость фамилии тоже о многом говорит. Меняшевы встречаются нечасто, и это намекает на то, что род, скорее всего, происходит из одной местности, где прозвище Меняш закрепилось за конкретной семьёй. В отличие от массовых фамилий, образованных от крестильных имён, эта фамилия хранит память о вполне земном занятии предка — обмене денег или товаров. Такие «ремесленные» фамилии особенно ценны для генеалогии: они точнее указывают на социальную среду, из которой вышел род, чем имена, данные при крещении.