Фамилия Меженькова — женская форма, мужская — Меженьков. В её основе лежит слово «межень» или «меженье». В русских говорах так называли середину лета, пору между весенним и осенним паводками, когда уровень воды в реках самый низкий. Человек, получивший прозвище Межень, мог родиться или быть крещёным в этот период. В ономастике такая модель встречается часто: фамилии от названий календарных отрезков — Зимников, Вешняков, Меженьков.

Суффикс -ов-/-ев- в мужской форме указывает на принадлежность: Меженьков буквально значит «сын или потомок Меженя». Это типичная патронимическая модель, самая распространённая в русских фамилиях. Само прозвище Межень могло также относиться к человеку, который жил на меже — границе земельных участков. В этом случае основа та же, но смысл другой: не время, а пространство. Версия с «межой» правдоподобна, если фамилия бытует в районах с развитым земледелием и чересполосицей.

Фамилия редкая. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в центральных и южных областях России — в Курской, Воронежской, Белгородской, а также в Поволжье. Встречаются и варианты написания с одной «н» — Мезеньков, но это уже другая этимология, связанная с названием реки Мезень или поморским прозвищем.

В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, фамилия не упоминается отдельно, но модель «от календарного термина + -ов» описана подробно. Социальный состав предков определить сложно: прозвище Межень не указывает на сословие — его могли дать и крестьянину, и посадскому человеку.