Фамилия Мидян — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает прозвищный. Самое прямое объяснение: основатель рода происходил из Мидии — древнего государства на территории современного северо-западного Ирана, существовавшего в VII–VI веках до н. э. В русской традиции выходцев оттуда называли «мидянами», так же как турка — «турком», а грека — «гречином». Прозвище закреплялось за человеком, который либо сам был родом из тех краёв, либо торговал с ними, либо внешне или по одежде напоминал жителя Мидии.

Суффикс -ян типичен для фамилий армянского происхождения, но здесь он работает иначе. В армянском языке -ян (-յան) — патронимический суффикс, означающий «из рода такого-то». Однако основа «Мид» не является армянским именем или нарицательным словом. Поэтому скорее всего фамилия образована по русской модели: сначала прозвище «Мидянин» (человек из Мидии), которое со временем сократилось до «Мидян», а затем застыло в форме фамилии. В русских говорах такое усечение встречалось: «гречан» вместо «гречанин», «римлян» вместо «римлянин».

Существует и менее вероятная версия: от тюркского имени Мид (или Мидэ) с тем же патронимическим суффиксом -ян. Но имя Мид в тюркском ономастиконе не зафиксировано как распространённое. Версия с географическим корнем выглядит убедительнее ещё и потому, что фамилия Мидян — штучная, её носителей мало, и она не образует гнезда однокоренных фамилий (нет Мидовых, Мидягиных и т. п.), что типично для прозвищ, привязанных к конкретному человеку.

Никаких данных о сословной принадлежности Мидян нет. Фамилия могла возникнуть и в купеческой среде (торговля с Востоком), и среди служилых людей, и даже в крестьянской — если прозвище дали за смуглую внешность. В любом случае, перед нами фамилия-экзоним: она не описывает характер или профессию, а указывает на «чужого», чьи корни уходят в древнюю империю за Кавказским хребтом.