Фамилия Миндрюкова — женская форма фамилии Миндрюков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Миндрюк. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в женском роде — -ова) указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Миндрюка). Такие фамилии типичны для центральной России и Поволжья, где в XVI–XVII веках активно формировался основной массив русских родовых имён.

Корень «миндр-» не встречается в общеупотребительной лексике, поэтому этимология спорна. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «миндрить» или «миндарить» — в некоторых говорах (особенно в вятских и пермских) это означало «медлить, колебаться, раздумывать». Миндрюком могли прозвать нерешительного, задумчивого человека. В пользу этой версии говорит и характерный суффикс -юк, который в русских фамилиях часто прикрепляется к глагольным основам, образуя прозвища по действию или характеру (сравните: Торопыга — Торопыгин, от «торопиться»).

Вторая версия, менее вероятная, выводит основу от тюркского «миндер» — «подушка, матрас». Тогда Миндрюк мог быть прозвищем мягкого, спокойного человека или же относиться к роду занятий, связанному с изготовлением постельных принадлежностей. Однако для тюркского заимствования нехарактерен славянский суффикс -юк, да и география фамилии (Миндрюковы чаще встречаются в русских регионах, а не в татарских) делает эту гипотезу слабой.

Интересная деталь: фамилия Миндрюков — редкая. Она не входит в сотни самых распространённых, и её носители исторически концентрировались в нескольких локальных гнёздах, например, на юге Вятской губернии и в некоторых сёлах бывшей Казанской губернии. Такая узкая география намекает, что прозвище могло принадлежать одному конкретному человеку, а его потомки разошлись по соседним деревням. Сословно Миндрюковы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Таким образом, если вы Миндрюкова, ваши предки почти наверняка получили фамилию от прозвища своего родоначальника — человека, которого в деревне звали Миндрюк за его медлительность или задумчивый нрав. Никаких сложных аристократических историй, зато живая связь с диалектом и бытом русского севера.