Фамилия Мингбаев — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от основы. В ней легко угадываются два корня: «минг» (иногда «менг», «мин») и «бай». Первая часть в тюркских языках означает «тысяча» или «родинка», вторая — «богач», «господин», «хозяин». Сочетание даёт как минимум две версии того, что имели в виду, когда давали человеку такое имя-прозвище.

Самая прямая версия: «минг» как «тысяча». Мингбай — это «тысячник», то есть человек, владеющий тысячью чего-то: голов скота, подчинённых, а может, и земель. У многих тюркских народов, особенно у казахов, башкир и татар, такие имена указывали на социальный статус или военную должность. Командир тысячи воинов или просто богатый скотовод, владелец большого стада — вполне реальный облик предка носителя фамилии.

Вторая версия, более редкая, отталкивается от значения «минг» как «родинка». В таком случае Мингбай — «богатый родинкой», то есть человек, у которого на теле была заметная родинка. У тюрков родинки нередко считались особым знаком, и имя по такой примете — обычная практика. Однако эта версия менее вероятна: в составных именах «минг» почти всегда числительное, а не знак на коже.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию: фамилию образовали по модели отчества, добавив к основе Мингбай типичный русский суффинг принадлежности. Так тюркское личное имя превратилось в фамилию, закрепившуюся за потомками. Географически фамилия встречается главным образом у татар, башкир, а также у казахов, хотя в казахской среде более распространена форма Мынбаев (с «ы» вместо «и»). В русских документах XIX — начала XX века при переписях тюркские имена часто записывали на слух, поэтому возможны варианты Минбаев, Менгбаев. Но Мингбаев — один из самых устойчивых.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к русскому слову «минг» или к каким-либо славянским корням. Это чисто тюркское образование, и её носитель почти наверняка происходит из среды, где ценились богатство и власть — либо реальные, либо заложенные в имя как пожелание. Сословно предки могли быть как из зажиточных крестьян или скотоводов, так и из военной верхушки, но точных данных по конкретным родам нет — ономастические словари обходят эту фамилию стороной.