Фамилия Минькина образована от уменьшительной формы Минька, которая в старину была одним из народных вариантов крестильного имени Михаил. Само имя в переводе с древнееврейского означает «благонравный», а его небесным покровителем почитается Архангел Михаил, день памяти которого отмечается 8 ноября.

В основе фамилии лежит не только имя, но и характерное для русской ономастики словообразовательное гнездо. Уменьшительные формы от Михаила в разных говорах дали целый пласт фамилий: Михайлов, Мишин, Мишуткин, Михеев и, конечно, Минькин. Форма Минька возникла в результате упрощения и усечения основы, что типично для бытовой, разговорной традиции именования. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Минькин сын, то есть потомок человека по прозвищу Минька.

Интересно, что в некоторых регионах Минькой могли называть не только Михаила, но и носителей редкого имени Мина, которое тоже входит в святцы. Однако для фамилии Минькина версия с Михаилом выглядит правдоподобнее: имя было широко распространено, а его производные формы встречались повсеместно, тогда как Мина встречалась заметно реже.

Фамилия Минькина относится к типу «патронимических» — она закрепилась за детьми и внуками человека, которого в округе знали под ласковым или просторечным именем Минька. Носители фамилии могли происходить из разных сословий: в документах XVII–XIX веков встречаются и крестьяне, и мещане с такой фамилией, что неудивительно — имя Михаил было одним из самых частых на Руси.