Фамилия Миряхин — яркий пример того, как за привычным «-ин» может скрываться неочевидная основа. Если большинство фамилий на «-ин» образовано от имён или прозвищ на -а, -я (Мина → Минин, Кузя → Кузин), то здесь мы имеем дело с исходной формой на -яха. Суффикс «-ях(а)» в русских говорах придавал слову оттенок увеличительности или ироничной характеристики. Соответственно, Миряха — это не просто имя, а прозвище, данное человеку за какую-то яркую черту.

Корень «мир-» многозначен. Самая прямая версия ведёт к слову «мир» в значении «спокойствие, согласие» или «община, крестьянский сход». Миряхой могли назвать человека мирного нрава, либо, наоборот, того, кто постоянно хлопотал о мирских делах, ходил на сходки, улаживал споры. Вторая версия — связь с личным именем Мир (краткая форма от Мирон, Мирослав или Владимир). В этом случае Миряха — уменьшительно-пренебрежительная форма, как Петряха от Пётр или Степан → Степаха.

Интересно, что фамилия Миряхин встречается в основном в Поволжье, особенно в бывшей Казанской и Симбирской губерниях. Там слово «мир» в говорах имело дополнительный оттенок — «тишина, затишье». Возможно, прозвище закреплялось за человеком, который жил в глухом, тихом месте, либо за спокойным, неторопливым работником. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Миряха — фамилию они получили уже при переписях, когда прозвище стало наследственным.

Словообразовательный момент здесь ключевой: модель «Мирях-ин» характерна для северных и центральных регионов, а не для юга России, где чаще встречались бы варианты вроде Миряхов или Миряченко. Так что по фамилии можно примерно определить район, откуда пошёл род: это либо Нижегородское Заволжье, либо земли бывшего Казанского ханства, куда переселялись русские крестьяне.

Встречаются и редкие варианты написания — Миряхин через «е» (Мерехин), что может указывать на диалектное «аканье» или, наоборот, на исходное прозвище от «мереха» (рыболовная снасть). Но для фамилии с корнем «мир» это маловероятно. Основная версия остаётся самая житейская: предок нынешних Миряхиных был человеком мирным, общительным или просто получил прозвище от имени Мир.