Фамилия Мистяков образована по стандартной русской модели от прозвища или мирского имени, в основе которого лежит корень «мист-». Этот корень, скорее всего, связан с прилагательным «мистый» или диалектным словом «миста». В северных и сибирских говорах «мистый» означало «пасмурный, туманный, ненастный» (от «мга» — мгла, туман). Если так, то Мистяком могли прозвать человека угрюмого, задумчивого, либо того, кто родился в ненастную погоду.

Версия с уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Дмитрий менее вероятна, но возможна. В народе Дмитрия могли звать Митя, Митяй, Мистя — через смягчение «т» в «с». Однако суффикс -як в фамилиях чаще указывает на прозвище по действию или качеству, а не на производное от имени. Сравните: Бодряк, Добряк, Скорняк — все они указывают на характер или занятие. Мистяк в этом ряду — скорее прозвище, чем уменьшительное от крестильного имени.

Модель образования проста: основа Мистяк + патронимический суффикс -ов, означающий «сын Мистяка» или «принадлежащий Мистяку». Фамилия фиксируется преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает диалектную природу корня. В центральных областях России фамилия встречается реже, там распространены формы Мистин или Мистов.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века встречается написание «Мистяков» через «е» — Местяков. Это могло быть связано с акающим произношением или с иной этимологией: от слова «место» (местный, пришлый человек). Но основная версия с туманом и ненастьем выглядит убедительнее — таких «погодных» прозвищ в русской ономастике немало (Туман, Вьюга, Хмара).

Таким образом, Мистяковы — потомки человека по прозвищу Мистяк, которое, вероятно, описывало его внешность или характер: пасмурный, нелюдимый, либо просто «туманный» в переносном смысле. Дворянских корней у фамилии нет — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали метко и навсегда.