Фамилия Мокша — редкий случай, когда основа совпадает с названием целого народа. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, эта фамилия, скорее всего, происходит от этнонима «мокша» — одной из двух крупных групп мордвы (наряду с эрзей). Предок носителя фамилии мог быть выходцем из мокшанских земель, либо его прозвали так за внешность, обычаи или язык, напоминавшие соседний финно-угорский народ.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия оформлена без типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «чистая» фамилия, где в роли фамильного имени выступает само прозвище или этноним в именительном падеже. Такая модель характерна для украинской, белорусской, а также южнорусской традиции (сравните: Хохол, Лях, Татарин). Она указывает, что фамилия могла закрепиться на территориях, где смешивались славянские и финно-угорские племена — в Поволжье, на Рязанщине, Тамбовщине.

Существует и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «мокша» могло быть прозвищем сырого, мокрого человека (от слова «мокрый»), либо относиться к реке Мокше (приток Оки). Но в ономастике действует принцип: если есть прямой этноним, именно он обычно оказывается источником прозвища. Прозвища по национальности давали часто — приезжий мокшанин выделялся среди русского населения и получал соответствующее «уличное» имя, которое затем перешло детям.

Фамилия Мокша нечастая, но встречается в Поволжье (Мордовия, Нижегородская, Пензенская области) и в Сибири, куда переселенцы увозили свои родовые прозвания. Она стоит в одном ряду с однокоренными фамилиями, которые уже имеют суффиксы: Мокшин, Мокшов, Мокшанцев. Последняя форма — «Мокшанцев» — прямо указывает на выходца из города Мокшан (Пензенская губерния) или из Мокшанского уезда. Сама же фамилия Мокша, без суффикса, архаичнее и может быть старше этих вариантов.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: Мокшами могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в основном в податных сословиях, что типично для этнических прозвищ, не связанных с дворянскими родами.