Фамилия Мокшаев с большой долей вероятности образована от крестильного имени Мокий. В переводе с греческого оно означает «насмешник». Эта версия наиболее проста и логична: имя Мокий было распространено в святцах, а его разговорные формы — Мокей, Мокша — дали жизнь целому ряду фамилий. Суффикс -ев указывает на принадлежность потомку человека с таким именем, то есть «сын Мокши» (так в быту могли называть Мокия).

Существует и другая гипотеза, хотя она и менее вероятна. Согласно ей, фамилия связана с прозвищем Мокша, которое могло указывать на принадлежность к этнической группе мордвы — мокшане. В этом случае прозвище либо прямо говорило о национальности человека, либо намекало на его внешнее сходство с представителями этого народа. Однако для такой версии мало оснований: прозвища по национальности обычно оформлялись иначе, а имя Мокий давало более естественное объяснение.

Иногда упоминают и санскритский термин «мокша», означающий «освобождение» в индуизме. Но эта версия экзотична и не имеет отношения к русской ономастике: вряд ли крестьяне или горожане, носившие фамилию, думали о древнеиндийских понятиях. Скорее всего, перед нами пример типичной модели, где народная форма канонического имени превратилась в фамилию. Так что, если ваши предки носили фамилию Мокшаев, их родоначальника, по всей видимости, звали Мокием, и он, судя по значению имени, обладал живым, ироничным нравом.