Фамилия Молканова — женская форма, а мужская, Молканов, образована с помощью стандартного русского суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?»). Её основа — прозвище или нецерковное имя Молкан. В русской ономастике суффикс -ан (в основе Молк-ан) часто встречается в прозвищах, образованных от глаголов или характеризующих человека по действию. Здесь очевидна связь с глаголом «молкать» — устаревшей формой глагола «молчать». Молканом в народной речи могли называть неразговорчивого, скрытного или тихого человека. В некоторых говорах слово «молкан» также фиксировалось как прозвище для того, кто говорит невнятно или себе под нос.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «молка» — так в некоторых регионах называли мельничный жёрнов или небольшой молот. В этом случае Молкан — производное от названия орудия труда, и предок мог быть мельником или кузнецом. Однако фонетически и словообразовательно версия с «молчать» выглядит более естественной: суффикс -ан в прозвищах от глаголов даёт имена вроде Молчан, Кричан, Шептун, и Молкан — его вариант.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она не встречается среди дворянских родов и, скорее всего, принадлежала крестьянскому или мещанскому сословию. Географически фамилия Молкановы фиксируется в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вятской и Костромской губерниях — регионах, где были сильны старообрядческие традиции и бытовали архаичные формы речи. Интересно, что фамилия Молканов почти не имеет однокоренных «соперников» — Молчанов встречается в десятки раз чаще, а Молканов остался в тени, сохранив более редкую диалектную форму основы.