Фамилия Монаку — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а южное, скорее всего — румынское или молдавское. В русском языке фамилии, оканчивающиеся на -у, — это калька с румынского окончания -ul (определённый артикль) или просто фиксация исходной формы без адаптации. Если бы фамилия была русской по модели, она звучала бы как Монаков или Монакин, но этого не произошло.

Основа «Монак» — это прямая отсылка к слову «монах». В румынском и молдавском языках «călugăr» означает монаха, но существует и заимствованное из славянских языков слово «monah». Фамилия Монаку могла возникнуть как прозвище человека, который вёл аскетичный образ жизни, служил в церкви, или же как «семейное» именование, данное ребёнку, воспитанному при монастыре. Второй вариант — топонимический: фамилия могла быть дана выходцу из села или местности, называвшейся Монаку (например, в Молдове есть село Монаку, входящее в состав коммуны Миклеушень).

Модель образования проста: основа «монах» + румынский суффикс принадлежности или определённый артикль. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, указывающих на отчество («чей сын?»), румынские фамилии на -у часто фиксируют прозвище или род деятельности самого человека. Поэтому предок носителя фамилии Монаку, скорее всего, не был сыном монаха, а сам имел отношение к монастырской жизни — либо как послушник, либо как человек, живший при монастыре.

Географически фамилия концентрируется в Молдове и на юго-западе Украины (историческая Бессарабия), а также среди молдавской диаспоры. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из тех регионов. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она относится к среде крестьян и духовенства, где прозвища были прямыми и описывали человека без прикрас. Спорных версий здесь немного: если и есть альтернатива, то она связана с тюркским корнем «монак» (в значении «одинокий, отшельник»), но это менее вероятно, так как фамилия имеет чёткую славяно-романскую огласовку.