Фамилия Монастирёва звучит необычно, и её происхождение связано с церковной или географической лексикой, а не с личным именем. Основа фамилии — слово «монастырь», но с характерным для некоторых русских говоров аканьем, где «о» перешло в «а». В северных и центральных диалектах форма «монастырь» сохранялась, а в южных и ряде западных могла произноситься как «манастырь» — отсюда и написание Монастирёва (с ударением на последний слог, как и в слове «монастырь»). Суффикс «-ёв» указывает на принадлежность: Монастирёва — буквально «дочь (или жена) того, кто связан с монастырём».

Мужской вариант фамилии — Монастирёв. Образована она по типичной модели от прозвища или профессионального имени Монастырь. Кем мог быть предок? Скорее всего, он либо жил при монастыре, либо работал там: был служкой, сторожем, крестьянином на монастырских землях. В дореволюционной России монастыри владели обширными угодьями, и крестьяне, приписанные к ним, часто получали прозвища по месту жительства или работы. Не исключено, что прозвище дали человеку, чей дом стоял рядом с обителью, или тому, кто часто ходил в монастырь на богомолье — в народе таких могли называть «монастырём» в шутку.

Важная деталь: фамилия Монастирёва — редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку. Она встречается в основном на территории бывшей Вятской губернии (современная Кировская область) и в соседних районах Удмуртии. Это сужает круг поисков для тех, кто хочет найти своих предков: корни, вероятно, ведут в вятские земли. В других регионах России фамилия почти не фиксируется, что делает её своеобразным маркером происхождения.

С точки зрения словообразования, интересен суффикс «-ёв» (а не «-ов»). В русских фамилиях «ё» под ударением часто появляется в тех случаях, когда основа заканчивалась на мягкий согласный или шипящий, но здесь — результат фонетического процесса: слово «монастырь» дало форму «Монастырёв», а затем, с аканьем, — «Монастирёв». Подобные фамилии (например, Попырёв, Псалтырёв) встречаются реже, чем стандартные на «-ов», и указывают на более позднюю или диалектную фиксацию прозвища.

Искать информацию о конкретных носителях фамилии стоит в метрических книгах и ревизских сказках Вятской губернии — там, вероятно, и жили первые Монастирёвы.