Фамилия Монастырская образована от прозвища Монастырский, которое происходит от слова «монастырь» - «обитель, общежитие братьев и сестер, монахов, монахинь, иноков, принявших монашеский обет». Однако в ярославских говорах монастырем называли и кладбище, а в московских – церковный двор, погост, церковную землю со строениями, с домами попа и причта. Возможно, прозвище Монастырный указывало на место жительства человека: рядом с монастырем. Однако так могли называть и записанного за монастырем крепостного крестьянина. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Монастырский, со временем получил фамилию Монастырская.