Фамилия Мостовской — одна из тех, где прозрачная основа таит в себе несколько разных, одинаково вероятных объяснений. В отличие от более привычных Мостовых или Мостовских, суффикс -ской здесь указывает на прилагательное, образованное от существительного «мост», но социальный контекст мог быть разным.

Самое прямое толкование — топонимическое. Фамилию мог получить человек, живший у моста, перевозивший через мост или отвечавший за его состояние. В старой России мост был не просто переправой, а часто стратегическим и хозяйственным объектом: мостовые пошлины, мостовые сторожа, мостовщики. В этом ряду Мостовской — тот, кто «при мосте». Однако суффикс -ской чаще встречается у дворянских и шляхетских фамилий, образованных от названий имений. Так, предок Мостовского мог владеть или происходить из села или местечка с названием Мосты, Мостовая, Мостовое. Таких топонимов немало на западе России, в Беларуси и на Украине, где фамилии на -ской особенно распространены.

Версия о происхождении от прозвища тоже имеет право на существование. «Мостом» в некоторых диалектах называли не только сооружение, но и деревянный пол в избе, а также настил на телеге. Прозвище Мостовой могли дать плотнику, строителю мостов или просто человеку, жившему на мостовой улице. Форма Мостовской в таком случае — это уже «сын Мостового», то есть патронимическое прилагательное.

С точки зрения словообразования, фамилия Мостовской стоит в ряду таких же оттопонимических фамилий, как Горской, Луговской, Полевой. В словаре Б. Унбегауна подобные модели описываются как типичные для фамилий польского и украинского происхождения, которые затем ассимилировались в русской среде. Встречается также вариант написания Мостовский — он более распространён у поляков и белорусов, тогда как Мостовской чаще фиксируется у русских, особенно на юге России и в казачьих областях.

Сословная принадлежность носителей фамилии была разной. В XIX веке Мостовские встречались и среди мещан, и среди духовенства, и среди дворян (например, в Полтавской губернии). Но в крестьянской среде эта фамилия редка — там чаще бытовала форма Мостов. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Мостовской, велика вероятность, что они либо происходили из мелкопоместного дворянства, либо были выходцами из западных губерний, где фамилии на -ской давали не только шляхте, но и просто грамотным людям из посадов.