Фамилия Мотка — редкий пример, где само звучание подсказывает путь разбора. Она короткая, не типичная для русской модели на -ов/-ин, и сразу вызывает вопрос: это вариант фамилии Мотков (с отброшенным окончанием) или самостоятельное прозвище, застывшее в форме именительного падежа?

Скорее всего, перед нами прозвище. В русской ономастике известны случаи, когда фамилией становилось личное прозвище без прибавления суффиксов принадлежности. Мотка — это человек, который «мотает». В народной речи глагол «мотать» имел два бытовых значения: наматывать нитки (прядильщик, мотальщик) и, переносно, — вести беспутный образ жизни, «мотаться», кутить. Первое значение указывает на ремесло: предок мог быть прядильщиком или ткачом, вручную сматывающим пряжу. Второе — на черту характера: непоседа, гуляка, человек, которого «носит» по свету.

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от уменьшительной формы крестильного имени. В диалектах «Мотка» могло быть сокращением от Матвей (Мотя → Мотка) или, реже, от Модест. Однако такая модель — с суффиксом -к- и окончанием -а — типична скорее для украинской и белорусской традиции, где фамилии в форме именительного падежа встречаются чаще (Шевченко, Гончар, Мотка). В русском ареале фамилии с чистым суффиксом -к- редки и обычно указывают на западнорусское или малороссийское происхождение рода.

Географически фамилия Мотка встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи: в Беларуси, на Смоленщине, в Брянской области. Это коррелирует с версией о прозвище от ремесла — в этих краях было развито льноводство и домашнее ткачество. В центральной России фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальный, а не общерусский характер.

С точки зрения словообразования, фамилия Мотка стоит особняком. Она не прошла стадию патронимической обработки — не добавила суффикс -ов (-ев) или -ин, которые в русском языке превращают любое прозвище в фамилию («Моткин» или «Мотков»). Поэтому Мотка — это либо первоначальная форма, сохранившаяся в документах (в списках казаков или мещан), либо результат упрощения более длинной фамилии в советское время. Точного ответа нет, но ясно одно: носитель этой фамилии происходит из семьи, где прозвище перевесило официальную модель именования, что само по себе редкость.