Фамилия Мотузяник — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. Её ядро — слово «мотузя» или «мотузь», которое в юго-западных русских говорах и в белорусском языке означает «мотыга» (сельскохозяйственное орудие для рыхления почвы). Человек по прозвищу Мотузя — это, скорее всего, тот, кто работал мотыгой, то есть земледелец, обрабатывающий огород вручную. Суффикс -ник, характерный для украинской и белорусской ономастики, указывает на профессию или занятие: Мотузяник — тот, кто имеет дело с мотузей. Это прямая параллель с фамилиями Косарь, Плужник, Садовник, только с более узкой и конкретной основой.

Встречается и менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «мотузить» — «мотать, наматывать» (например, нитки). Тогда Мотузяником могли прозвать мотальщика пряжи или человека, который что-то постоянно перематывает, суетится. Однако эта версия слабее: суффикс -ник обычно крепится к предмету, а не к действию, и в говорах «мотузя» как «мотыга» зафиксирована надёжнее.

Географически фамилия привязана к западу России: Брянская, Смоленская области, а также Беларусь и Украина. В этих краях мотыга была обычным орудием крестьянина, и прозвище Мотузя (а потом фамилия Мотузяник) могло возникнуть в любой деревне независимо. Встречается также вариант Мотузянов — с русским суффиксом -ов, но Мотузяник сохраняет более архаичную, «ремесленную» модель, типичную для западнорусских земель, где фамилии на -ник (Гончарник, Ковальник) не редкость.

Сословно фамилия однозначно крестьянская. Никаких следов дворянства или купечества — это фамилия человека, который кормился от земли руками. В XIX веке Мотузяники числились в основном государственными крестьянами, то есть лично свободными, но привязанными к земле. Сегодня фамилия редкая: по данным переписей, её носят несколько сотен человек в России, в основном на юго-западе страны, и ещё несколько сотен в Беларуси.