Фамилия Муравйова — это женская форма фамилии Муравйов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Муравей. В русской ономастической традиции «муравьиные» фамилии встречаются нечасто, и их происхождение не так однозначно, как может показаться на первый взгляд. Вопреки ожиданию, основа здесь не обязательно связана с насекомым.

Самый прямой путь — прозвище Муравей, которое могли дать человеку невысокого роста, трудолюбивому и хлопотливому, либо, напротив, тому, кто «кусался» — был язвительным или задиристым. Однако существует и версия, связанная с языческими дохристианскими именами: имя Муравей (как и Жук, Паук, Соловей) могло быть оберегом, данным ребёнку, чтобы отвести от него злые силы. Считалось, что «названный» насекомым вырастет незаметным для бед и болезней.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («сын Муравья»). Встречаются однокоренные варианты: Муравьёв (самый частый), Муравейников, Мурашов (от диалектного «мураш» — муравей). Фамилия Муравйова с буквой «й» в корне — результат исторического чередования или просторечного произношения, которое закрепилось на письме.

В дворянской среде известен род Муравьёвых, но это совсем другая ветвь — их фамилия, скорее всего, восходит к тому же прозвищу, но получила известность благодаря государственным деятелям. Простые же Муравйовы, как правило, были крестьянами или мещанами. Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных губерниях России, где слово «муравей» было в ходу.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на переписные книги XVIII–XIX веков: в них фамилия могла писаться как Муравьев, Муравьёв или Муравйов — путаница с буквой «ё» и «й» была обычным делом.