Фамилия Мурсикаева — женская форма фамилии Мурсикаев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Словообразовательная модель здесь не самая частая: суффикс -ев, а не более распространённый -ов, что может указывать на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — «Мурсикай» или «Мурсика».

Корень «Мурсик» почти наверняка восходит к тюркскому личному имени или прозвищу. Скорее всего, в основе лежит имя Мурса (Мурза) — вариант тюркского «мирза» (господин, князь, потомок пророка), которое в русской традиции часто превращалось в Мурса, Мурсик. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ик (Мурсик) даёт значение «маленький Мурса» или «сын Мурсы». Получается, Мурсикай — это человек, которого в семье или в общине называли «Мурсик», а его потомки стали Мурсикаевыми.

Фамилия имеет явные следы тюркского влияния, скорее всего, татарского, башкирского или кавказского (кумыкского, ногайского) происхождения. В русских говорах слово «мурсик» не зафиксировано, зато в татарском языке «мырза» — князь, дворянин. Таким образом, предки носителей фамилии могли быть связаны с тюркской служилой знатью или просто носить прозвище, подчёркивающее уважение, — «барский сынок», «господинчик».

Географически фамилия Мурсикаев (и Мурсикаева) распространена в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской области, а также среди чеченцев и ингушей, где встречаются созвучные родовые имена. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, а не массовом характере.

Отдельная деталь: суффикс -ев вместо -ов в фамилиях тюркского происхождения нередко появлялся при русификации, когда исходное имя оканчивалось на мягкий знак или на -ий (например, Мурсикай → Мурсикаев). Это отличает её от, скажем, фамилии Мурсаев, где основа твёрдая. Так что Мурсикаева — не просто «дочь Мурсикая», а свидетельство того, что исходное прозвище было именно с уменьшительным оттенком, что редкость для фамилий такого корня.