Фамилия Мылинов — наглядный пример того, как русская фамилия может хранить в себе память о ремесле, причём не самом очевидном. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «мыло» в значении туалетного или хозяйственного, а глагол «мылить» в его старом, профессиональном смысле.

Основа фамилии — прозвище Мыли́н или Мы́ля. Так в северных и центральных губерниях России называли не просто того, кто моется, а конкретного мастера: кожевника или валяльщика. Дело в том, что при выделке кож и валянии войлока использовали мыльный раствор для размягчения и обезжиривания. Человек, который постоянно «мылил» шкуры или шерсть, получал прозвище Мыля. Со временем оно закрепилось за ним и его потомками. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Мылина».

Интересно, что фамилия Мылинов — вариант, а не основная форма. Первичной была фамилия Мылин, образованная напрямую от прозвища с помощью суффикса -ин. Форма Мылинов возникла позже, под влиянием более массовой модели на -ов, и со временем вытеснила исходный вариант в некоторых регионах. Это характерно для фамилий, которые «переоформились» при переходе из крестьянской среды в городскую или при записи в ревизских сказках.

Встречается Мылинов редко, в основном в Поволжье и на севере европейской части России — там, где исторически было сильно кожевенное и валяльное производство. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был ремесленником, связанным с обработкой шкур или шерсти, а не с банным делом.