Фамилия Мылыхина — женская форма фамилии Мылыхин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — «Мылыха», и это типичный пример так называемых «полуотчеств» на -ихин/-ыхин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Мылыхин — «сын Мылыхи» или «человек из рода Мылыхи». Сама же основа Мылыха — это не полное имя, а прозвище или обиходная форма имени.

Слово «мылыха» в русских говорах имеет два основных значения. Первое и самое прямое — ласковое обращение к женщине, производное от «милый», «мылый» (с диалектным «ы» вместо «и»). В этом смысле Мылыха — что-то вроде «милуша», «голубушка». Второе значение, зафиксированное в северных и сибирских говорах, — «мыло» в уменьшительно-ласкательной форме. Прозвище могли дать мыловару, торговцу мылом или просто чистоплотному человеку, которого в шутку называли «мылким».

Словообразовательная модель с суффиксом -ыхин встречается реже, чем обычная -ов/-ев, и характерна в основном для северных и северо-восточных областей России. В Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири такие фамилии — не редкость. Поэтому географически предки Мылыхиных, скорее всего, были выходцами из этих регионов. Фамилия не относится к дворянским, а указывает на крестьянское или посадское происхождение: прозвище закрепилось за одним человеком, а потом перешло к его детям и внукам.

Интересная деталь: несмотря на схожесть со словом «мыло», фамилия Мылыхин не имеет отношения к фамилии Мылов. Мылов образована от «мыл» (мыло) напрямую, а Мылыхин — от личного или семейного прозвища Мылыха, что делает её более «живой» по происхождению, привязанной к конкретному человеку, а не к ремеслу. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном распространении.