Фамилия Напильников напрямую связана с прозвищем Напильник, которое носил предок. В основе лежит либо глагол «напилить» — то есть наготовить чего-то пилой, нарезать, — либо само название инструмента: стальной брусок с насечкой, образующей острые зубья. Это типичное «профессиональное» именование: так в старину могли прозвать человека по его ремеслу или характерному занятию.

Слово «напильник» в русском языке известно давно, и прозвище могло закрепиться за мастером, который работал с металлом или деревом. Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от названий более престижных ремёсел (кузнец, плотник), это именование указывает на довольно узкую специализацию. Вряд ли прозвище давали просто так — скорее, человек либо часто пользовался напильником в работе, либо славился умением точить и доводить детали до гладкости.

Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательную модель: «чей сын?» — Напильников, то есть сын или потомок Напильника. Такая схема образования типична для русских фамилий, оформившихся в XVI–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям в неизменной форме.

Версия о происхождении от глагола «напилить» правдоподобна, но менее убедительна: глагол описывает действие, а не предмет, и реже становился основой для прозвища. Скорее, именно инструмент дал имя человеку — по метонимии, когда ремесленника называли по орудию труда, как, например, Топоров или Молотков.

Фамилия редкая, в списках распространённых её нет, что говорит о локальном бытовании. Возможно, она возникла в среде мастеровых — в городах или слободах, где работали слесари и оружейники. Потомки этого человека со временем утратили связь с ремеслом, но фамилия сохранила память о предке, который, судя по всему, был искусным работником, умевшим обращаться с инструментом.