Фамилия Наумышева — женская форма от мужской Наумышев, и её происхождение связано с личным именем Наум. На первый взгляд всё прозрачно: Наум — древнееврейское имя, означающее «утешитель», популярное в русской среде благодаря церковному календарю. Но в фамилии Наумышева интересен не корень, а суффикс. Вместо привычного -ов (Наумов) или -ин (Наумин) здесь стоит -ышев, что встречается реже и указывает на особый путь образования.

Суффикс -ышев в русских фамилиях обычно присоединялся к основе, оканчивающейся на -ыша. Такая форма могла быть уменьшительно-ласкательной или прозвищной: Наумыш, то есть «маленький Наум», «Наумка». Подобные модели типичны для северных и центральных областей России, где прозвища на -ыш (Володыш, Иваныш) бытовали как семейные или уличные клички. Таким образом, Наумышев — это не сын человека по имени Наум, а скорее потомок того, кого в быту называли Наумышем.

Другая версия — фамилия могла возникнуть на базе диалектного прозвища, не связанного напрямую с именем. В говорах слово «наумыш» или «наумышеватый» иногда употребляли в значении «упрямый» или «своенравный» (от «на ум взять»). Однако это менее вероятно: церковное имя Наум было настолько распространено, что большинство фамилий с корнем Наум- восходят именно к нему. Географически фамилия Наумышева встречается в основном в Поволжье и Западной Сибири, что совпадает с зонами позднего заселения, где фамилии закреплялись уже в XVIII–XIX веках.

Сословной принадлежности у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и мещане. В документах XVII–XVIII веков форма Наумышев встречается среди посадских людей и однодворцев, что подтверждает её «низовое» происхождение. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Наумов, Науменко, Наумкин), то Наумышев стоит особняком именно из-за суффикса: он не указывает на отчество, а сохраняет память о прозвище или уменьшительном имени, которое вышло из обихода.