Фамилия Недобоева — это женская форма фамилии Недобоев, которая образована от прозвища Недобой. Прозвище, в свою очередь, происходит от глагола «добить» с отрицательной частицей «не». На первый взгляд, это могло означать человека, который «не добивает», то есть не доводит дело до конца. Однако в русских говорах и в контексте фамильных прозвищ слово «недобой» имело более конкретное и суровое значение.

Вероятнее всего, прозвище Недобой относилось к человеку, который остался жив после жестокого избиения или побоев, то есть его «не добили». В этом случае фамилия фиксирует не черту характера, а событие из жизни предка — возможно, он выжил в драке или после нападения. Такие прозвища давались по конкретным случаям и не несли в себе осуждения, а скорее указывали на обстоятельства.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Недобоев — сын Недобоя. Фамилия относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ. Она не является ни дворянской, ни крестьянской в строгом смысле — такие фамилии могли носить люди из разных сословий, но чаще всего они закреплялись за крестьянами и посадскими людьми в XVI–XVII веках, когда фамилии начали передаваться по наследству.

Встречается фамилия Недобоев и её формы в южнорусских регионах, особенно в казачьей среде. Это неудивительно: в вольных общинах прозвища, связанные с боями и выживанием, были обычным делом. В отличие от фамилий, образованных от имён (Иванов, Петров), Недобоев — пример того, как в фамилии закрепилось не имя, а событие, которое пережил предок.

Однокоренных фамилий немного. Можно вспомнить Добоев или Добой — но они встречаются реже. А вот Недобоев — редкая, но вполне логичная фамилия, которая прямо говорит о прошлом: её носитель был «недобитым», то есть выжившим в жестокой схватке.