Фамилия Нелепова — женская форма фамилии Нелепов. Её основа — прозвище или мирское имя Нелепый, которое в древнерусском языке означало «некрасивый», «нескладный», «неподобающий». В современном понимании слово «нелепый» стало синонимом чего-то несуразного, но в XV–XVII веках оно было более конкретным: так могли назвать человека неказистой внешности, неуклюжего, или того, кто постоянно нарушал общепринятые нормы поведения. В отличие от многих фамилий, образованных от церковных имён, Нелепов — это прямой отсыл к внешней или поведенческой характеристике предка.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «сын Нелепого». Такие фамилии в основном закрепились за крестьянским и посадским населением в центральных и северных областях России, особенно в Замосковном крае. Интересно, что фамилия Нелепов встречается в писцовых книгах XVI века, например, в Переславль-Залесском уезде упоминается крестьянин Гридя Нелепов (1562 год, по данным словаря С. Б. Веселовского «Ономастикон»). Это подтверждает, что прозвище бытовало задолго до закрепощения фамилий.

Возможна и альтернативная версия — от диалектного глагола «нелепеть» в значении «неметь, цепенеть». Тогда прозвище Нелепый мог получить человек медлительный, «застывший» в движениях. Но эта гипотеза менее распространена, так как в письменных источниках преобладает значение «некрасивый, неладный». Сравните с однокоренными фамилиями Нелепин, Нелепых — они образованы по другим моделям (от той же основы, но с разными суффиксами), что говорит о независимом возникновении прозвища в разных регионах.

Фамилия Нелепова не принадлежала к дворянским родам — её носители в основном были крестьянами, реже — мещанами. В XIX веке она фиксируется в Тверской, Костромской и Вологодской губерниях. Сегодня встречается нечасто, но сохраняет память о том, что предок нёс прозвище, которое в те времена воспринималось как бытовая характеристика, а не оскорбление — в отличие от современного эмоционального оттенка слова «нелепый».