Основой фамилии Немира послужило мирское имя Немир. Нецерковное имя Немир образовано от аналогичного старинного древнерусского слова со значением «ссора, разлад, вражда, военное время». Скорее всего, имя Немир относилось к так называемым "охранительным" именам. Суффикс -а может свидетельствовать о том, что фамилия Немира складывалась под украинским влиянием. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Немир, со временем получил фамилию Немира.