Фамилия Немирская — женская форма фамилии Немирский, а та, в свою очередь, образована от прозвища Немир. В древнерусском языке слово «немир» означало «не мирный, сварливый, склонный к ссорам человек». В отличие от многих фамилий на -ский, которые указывали на дворянское происхождение или географическую принадлежность (например, от названия имения), Немирские могли быть выходцами из самых разных сословий. Суффикс -ский нередко встречался и у мещан, и у духовенства, и у крестьян, особенно в западных и южных регионах Российской империи.

Интересная особенность: если бы фамилия происходила от топонима (населённого пункта вроде Немирово), ударение чаще падало бы на второй слог — Неми́рская. Вариант с ударением на первый слог — Не́мирская — скорее указывает на прозвищное происхождение, где корень «мир» не теряет своего значения. Прозвище Немир давали необязательно драчуну — так могли назвать и человека, который не признавал общинного мира, то есть жил сам по себе, не участвовал в деревенских сходах.

В польской и украинской ономастике встречается фамилия Немирский с тем же корнем — там она могла означать «человек из Немирова» (город есть на Винничине). Но для русской фамилии Немирская связь с конкретным городом менее вероятна: носители в основном встречаются в центральных областях России, где нет топонимов с таким названием. Так что самая прямая версия — предок был человеком неуживчивым или независимым, и это закрепилось в родовом имени.