Фамилия Немирович звучит как отчество, и это верный след. Её основа — старинное славянское мирское имя Немир, которое в древнерусском языке означало «ссора, разлад, вражда, военное время». Казалось бы, имя с таким значением звучит не слишком ласково, но на самом деле оно относилось к так называемым «охранительным» именам. Родители, надеясь уберечь сына от злой судьбы, нарекали его Немиром, чтобы он, вопреки смыслу имени, вырос спокойным, послушным и миролюбивым. Такой приём — называть ребёнка словом с отрицательным значением — был распространён у многих народов как оберег от сглаза и злых духов.

Суффикс -ович в фамилии указывает на её белорусское происхождение. В русской традиции отчества с таким суффиксом встречаются реже, а вот в Беларуси и Польше модель «имя + -ович» была основной для формирования фамилий. Поэтому Немирович — это буквально «сын Немира», и родоначальник этой фамилии, скорее всего, был белорусом.

Существует и менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с географическими названиями. Речь идёт об украинском городе Немиров в Винницкой области или о посёлке Немиров во Львовской области. Сторонники этой гипотезы предполагают, что предок носителя фамилии мог быть выходцем из этих мест. В пользу этой версии говорит тот факт, что город Немиров известен с давних времён. В августе 1737 года там даже проходили мирные переговоры между Россией, Австрией и Турцией во время русско-турецкой войны, вошедшие в историю как «Немировский конгресс». Турция тогда отклонила требования России, и военные действия возобновились, но имя города навсегда сохранилось в летописи. Однако, несмотря на историческую известность города, версия о происхождении фамилии от личного имени Немир выглядит гораздо убедительнее: она логичнее объясняет и значение, и форму фамилии. Географическая версия, скорее всего, возникла вторично, когда связь с древним именем была уже забыта.