Фамилия Немиренко образована по той же модели, что и тысячи других украинских фамилий на -енко, и означает «сын Немира» или «потомок Немира». Основа здесь — не прилагательное «не мирный», а древнерусское нецерковное имя Немир. В домонгольской Руси такие имена-обереги были обычным делом: называя ребенка Немиром, родители как бы «обманывали» злых духов, желая ему на самом деле мирной и спокойной жизни. Прямой аналог — имя Мир, от которого пошли Миров, Миренко, а Немир — его смысловой антоним.

Суффикс -енко характерен для Поднепровья, Левобережной Украины и южнорусских земель, куда переселялись казаки. Носители фамилии Немиренко исторически концентрировались в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Это область, где фамилии на -енко в XVII–XVIII веках вытеснили более ранние прозвищные формы, став маркером казацкого или крестьянского сословия.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Неми́ренко), так и на третий (Немире́нко). Первый вариант ближе к украинской произносительной традиции, где ударение часто фиксируется на корне. Второй — результат обрусения, когда суффикс -енко перетягивает ударение на себя, как в фамилиях Тимошенко, Шевченко в русском языке.

Встречается и редкая параллельная форма Немирченко — с тем же корнем, но с уменьшительным суффиксом -ченко (от Немирко, Немирець). Обе фамилии однозначно указывают на родовое прозвище дальнего предка, а не на качество характера, как может показаться на первый взгляд.