Фамилия Невельцева ведет свое начало от названия города Невель, расположенного в Псковской области на берегу одноименного озера. В летописи Ивана Грозного город впервые упоминается в 1503 году как город, основанный во времена его царствования. Свое название он получил по озеру Невель. Гидроним же, скорее всего, происходит от прибалтийской-финского слова «nevo», то есть «болотистое, вязкое топкое место». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Невельцевых родился и жил в этих местах. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Невелец, со временем получил фамилию Невельцев.