Фамилия Никитченкова — женская форма фамилии Никитченков, и её основа, как ни странно, не прямое производное от имени Никита, а от его уменьшительно-ласкательной формы. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на суффиксальную цепочку.

В русской ономастике суффикс -енк- (в украинском варианте — -енко) традиционно указывает на «малого» или «сына». В фамилиях он часто означал «чей-то потомок». В данном случае исходное прозвище или имя — Никитченко (или Никитченок). Это «маленький Никита», сын Никиты. А уже от этой формы с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ов образовали фамилию Никитченков: буквально «сын Никитченка», то есть внук Никиты. Женская форма, соответственно, Никитченкова.

Имя Никита (от греческого niketes — «победитель») было очень популярно на Руси, особенно в крестьянской и купеческой среде. Однако двойной суффикс («-енк-» + «-ов») — признак не столько великорусской, сколько малороссийской или южнорусской традиции. Такие фамилии массово возникали на территории современной Украины, в Белгородской, Курской, Воронежской областях, где украинское влияние смешивалось с русским. Модель «имя + -енко + -ов» — это своего рода гибрид: украинский способ обозначения потомка (на -енко) адаптировали под русскую грамматику, добавив привычное окончание -ов.

Таким образом, предок носительницы фамилии — человек, которого в быту звали Никитченко (сын Никиты). Вероятнее всего, это был крестьянин или мещанин из южнорусских губерний. Фамилия недворянская, образовалась не по указке, а естественным путём, в среде, где ценили родственные связи и передавали прозвание по отцу и деду.

Спорных версий здесь почти нет: корень прозрачен, а цепочка «Никита → Никитченко → Никитченков» — одна из самых типичных для восточнославянских фамилий. Редкость лишь в том, что форма на «-енков» встречается реже, чем простые «Никитин» или «Никитенко».