Фамилия Никоаев — редкий случай, когда написание расходится с привычным слуху вариантом. Очевидно, что перед нами искажённая или диалектная форма фамилии Николаев. В русской ономастике такие «съехавшие» гласные встречаются: безударное «о» в корне могли произносить как «а», а при записи фамилии в документах закрепился именно тот вариант, который услышал писарь. Так Никоаев — это та же отчество-фамилия от имени Николай, но с редукцией гласного в середине.

Основа фамилии — каноническое греческое имя Николай (от «никэ» — победа и «лаос» — народ), которое на Руси было одним из самых распространённых. Суффикс -ев (вместо более частого -ов) появился из-за мягкой основы: Николай → Ник[о]аев — формально здесь работает та же модель, что у фамилий Алексеев, Андреев, Сергеев. То есть предок носителя фамилии был сыном человека по имени Никола (разговорная форма Николай) — отсюда и «Никоаев» как вариант патронима.

Встретить такую фамилию можно скорее в сельской местности, где устная традиция сильнее письменной, и где паспортисты фиксировали речь «на слух». Географически Никоаевы единично встречаются в документах XIX–XX веков на юге России и в Поволжье, но это не массовая фамилия. Её редкость и «неправильное» написание — как раз то, что отличает её от тысяч однотипных Николаевых: она хранит след живой народной фонетики, а не книжного произношения.