Фамилия Нимко — редкий пример, где фамилия образована не от полного имени, а от краткой или производной формы. Скорее всего, в основе лежит имя Ним, которое могло быть сокращением от канонического имени Никодим (в просторечии — Никодимко, Нимка). В украинской и белорусской традициях, где фамилии на -ко особенно часты, такое усечение — обычное дело: от длинного церковного имени брали первый слог или корень и добавляли суффикс. Нимко буквально значит «маленький Ним» или «сын Нима».

Суффикс -ко в восточнославянских фамилиях — мощный маркер. В украинском языке он указывает на уменьшительность или принадлежность, но в фамилиях закрепился как патронимический. Если бы фамилия была русской, она скорее звучала бы как Нимов или Нимкин. Форма на -ко выдаёт юго-западное происхождение: Украина, юг Беларуси, возможно, Польша или даже Словакия, где встречаются фамилии Nimko.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Немой, но с оглушением и редукцией. В диалектах слово «нимой» (немой) могло дать форму Нимко. Однако это спорно, так как фамилии от физических недостатков обычно прозрачнее (Немов, Немченко). Первая версия — с именем Никодим — надёжнее и подтверждается моделью словообразования.

В документах фамилия почти не встречается. Известно, что в начале XX века Нимко фиксировалась в Волынской губернии и в Прибалтике (Латвия, Литва), что может говорить о миграции или о параллельном возникновении в разных регионах. В современной России фамилия остаётся штучной — редкая, но без экзотического звучания.

Так что если ваши предки — Нимко, они, скорее всего, происходят из западнорусских земель, а их родоначальника звали Никодимом, которого в быту звали Нимом.